## Constante de Kaprekar La **constante de Kaprekar (<span style="background:#fff88f">6174</span>)** es el punto fijo del proceso conocido como rutina de Kaprekar, ideada por [D. R. Kaprekar](https://es.wikipedia.org/wiki/Dattatreya_Ramachandra_Kaprekar) en 1946. El procedimiento: para cualquier número de cuatro cifras con al menos dos dígitos distintos, se ordenan los dígitos de mayor a menor y menor a mayor, se restan, y se repite la operación. En base 10, este proceso siempre converge a 6174 en siete pasos o menos [[Zk Ref ellisInvestigationsKaprekarProcess2002|(Ellis y Lewis, 2022)]]. ### Ejemplo Paso 1: 3524 → 5432 − 2345 = <mark style="background:#fdbfff">3087</mark> Paso 2: <mark style="background:#fdbfff">3087</mark> → 8730 − 0378 = <mark style="background:#b1ffff">8352</mark> Paso 3: <mark style="background:#b1ffff">8352</mark> → 8532 − 2358 = **<span style="background:#fff88f">6174</span> ### Propiedades | Propiedad | Explicación | | ---------------------- | -------------------------------------------------------------------------------------------------- | | Punto Atractor | 6174 | | Convergencia Universal | Todo número válido de 4 cifras (excepto los de dígitos iguales) converge a 6174 en ≤ 7 iteraciones | | Otros | Para 3 dígitos la constante es: 495<br>Para 2 dígitos la constante es 9 | Fuente: [[Zk Ref hanoverBaseDependentBehavior2017|Hanover, 2017]]